Question

 设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为

（A）-8                       （B）8 

（C）12                       （D）13

 

Answer 1

【答案】

 D. 设，则方程在区间（0,1）内有两个不同的根等价于，因为，所以，故抛物线开口向上，于是，，令，则由，得，则，所以m至少为2，但，故k至少为5，又，所以m至少为3，又由，所以m至少为4，……依次类推，发现当时，首次满足所有条件，故的最小值为13