题目内容
已知射线l1：y=4x（x≥0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程．
设点Q坐标为（a，4a），PQ与x轴正半轴相交于M点．
由题意可得a＞1，否则不能围成一个三角形．
PQ所在的直线方程为：y-4=
(x-6)，
令y=0，x=
，
∵a＞1，∴S△OQM=
×4a×
，
则S△OQM=
=10(
)=10[(a-1)+
+2]≥10×4，
当且仅当（a-1）2=1取等号．所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；
PQ直线方程为：x+y-10=0．
由题意可得a＞1，否则不能围成一个三角形．
PQ所在的直线方程为：y-4=
| 4a-4 |
| a-6 |
令y=0，x=
| 5a |
| a-1 |
∵a＞1，∴S△OQM=
| 1 |
| 2 |
| 5a |
| a-1 |
则S△OQM=
| 10a2 |
| a-1 |
| a2-2a+1+2a-2+1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
当且仅当（a-1）2=1取等号．所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；
PQ直线方程为：x+y-10=0．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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