题目内容
在△ABC中，sinA=
，判断这个三角形的形状．
【答案】分析：先根据正余弦定理进行化简得到a=
，然后进行整理可得到a2=b2+c2即可判断三角形的形状．
解答：解：应用正弦定理、余弦定理，可得
a=
，
∴b（a2-b2）+c（a2-c2）=bc（b+c）．
∴（b+c）a2=（b3+c3）+bc（b+c）．
∴a2=b2-bc+c2+bc．∴a2=b2+c2．
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题主要考查正余弦定理的应用．考查考生的计算能力和对基础知识的灵活运用能力．
，然后进行整理可得到a2=b2+c2即可判断三角形的形状．解答：解：应用正弦定理、余弦定理，可得
a=
，∴b（a2-b2）+c（a2-c2）=bc（b+c）．
∴（b+c）a2=（b3+c3）+bc（b+c）．
∴a2=b2-bc+c2+bc．∴a2=b2+c2．
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题主要考查正余弦定理的应用．考查考生的计算能力和对基础知识的灵活运用能力．
练习册系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |