Question

正项等比数列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的两根，则a₉=

1. A.
   ±4
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据一元二次方程根与系数的关系可得 a₅ •a₁₃=16，再由 a₅ •a₁₃=a₉²，可得 a₉的值．
解答：∵正项等比数列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的两根，
∴a₅ +a₁₃=t，a₅ •a₁₃=16，再由 a₅ •a₁₃=a₉²，可得 a₉=4，
故选D．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．