题目内容
【题目】已知函数f（x）=loga（x2﹣3ax）对任意的x1 ， x2∈[ 
，+∞），x1≠x2时都满足 
＜0，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（0， 
]
C.（0， 
）
D.（ ， ]
【答案】C
【解析】解：a＞1时，f（x）递增，显然不满足 
＜0，
0＜a＜1时，只需g（x）=x2﹣3ax＞0在x∈[ 
，+∞）恒成立，
且g（x）在x∈[ ，+∞）递增，
即a＜ 
在x∈[ ，+∞）恒成立且对称轴 
≤ ，
故a＜ 
，
故a的范围是（0， ），
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点的相关知识点，需要掌握过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数才能正确解答此题．
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