Question

已知O是锐角△ABC的外接圆的圆心，且，若，则m=________．

Answer 1

分析：取AB的中点为D，可得代入已知的等式中，结合正弦定理和向量的运算法则变形，并用三角函数表示出m，化简后可得结果．
解答：解：取AB中点D，则有，代入已知式子可得，
由，可得，∴两边同乘，化简得：
==m，即，
由正弦定理化简可得，
由sinC≠0，两边同时除以sinC得：cosB+cosAcosC=msinC，
∴m==
=
=sinA=sin=
故答案为：
点评：本题考查平面向量，正弦定理以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属中档题．