题目内容
1．求函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值以及对应的x的值．分析 换元，利用基本不等式，即可得出结论．
解答 解：设$\sqrt{{x}^{2}+1}$=t（t≥1），则y=t+$\frac{1}{t}$≥2，
当且仅当t=1，即x=0时函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值为2．
点评 本题考查函数的最小值，考查换元法、基本不等式的运用，属于中档题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{3}{2}π$ | D． | 3π |