题目内容
在所有棱长都相等的斜三棱柱
中，已知
，
，且
，连接
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：四边形
为正方形．
【答案】
（1）略（2）略
【解析】(1)证明本小题的关键是证明
,
,再证
,问题得证.
(2)证明本小题的关键是证明：
，进而关键是证明
,从而说明其是矩形，又因为此四边形本身是菱形，所以所证四边形是正方形.问题得证
（1）证明：因为
是菱形，所以
又
，
，所以
因为
，所以 …………………4分
因为
，所以
由
，所以
………………………8分
（2）证明：因为，
所以
， ……………………………10分
又因为
，所以，
所以
所以四边形为正方形
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