题目内容

在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（　　）
A．锐角三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
∵在△ABC中，c=asin（90°-B）=a•cosB，则由余弦定理可得 c=a•
a2+c2-b2
2ac
．
化简可得 a2=b2+c2，故△ABC为直角三角形，且sinC=
c
a
．
再由b=asinC，可得 sinC=
b
a
，∴c=b，故△ABC也是等腰三角形．
综上可得，△ABC为等腰直角三角形，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量m=(2sin
A+C
2
，-1)，n=(2sin
A+C
2
，cos2B+
7
2
)，且m•n=0．
（I）求角B的大小；
（II）若sinA，sinB，sinC成等差数列，且
BA
•
BC
=18，求b的值．
在△ABC中，若A=105°，C=30°，b=1，则c=
2
2
2
2
．
已知在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且8(sin
B+C
2
)2-2cos2A=7，
求：（1）角A的大小；
（2）若a=
3
，b+c=3求△ABC的面积．
在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
1314
，则c是
3
3
．
在△ABC中，b=a，B=2A，则△ABC为（    ）三角形。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网