题目内容
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )
| A.恒为负值 | B.恒等于零 |
| C.恒为正值 | D.无法确定正负 |
∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,
则函数f(x)在R上单调递减,
若x1+x2>0,则x1>-x2,
∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(x2)<0
故选A.
则函数f(x)在R上单调递减,
若x1+x2>0,则x1>-x2,
∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(x2)<0
故选A.
练习册系列答案
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2+a(a是常数).则x∈[2,4]时的解析式为( )
| A、f(x)=-x2+6x-8 | B、f(x)=x2-10x+24 | C、f(x)=x2-6x+8 | D、f(x)=x2-6x+8+a |