题目内容
函数y=2sin2x是（ ）
| A、周期为π的奇函数 | B、周期为π的偶函数 | C、周期为2π的奇函数 | D、周期为2π的偶函数 |
分析：根据三角函数的周期公式和函数奇偶性的定义加以验证，可得y=2sin2x是周期为π的奇函数，从而得到答案．
解答：解：设f（x）=2sin2x，可得
∵f（-x）=2sin（-2x）=-2sin2x，
∴f（-x）=-f（x），得到函数是奇函数．
又∵函数的周期T=
=π，
∴函数y=2sin2x是周期为π的奇函数．
故选：A
∵f（-x）=2sin（-2x）=-2sin2x，
∴f（-x）=-f（x），得到函数是奇函数．
又∵函数的周期T=
| 2π |
| 2 |
∴函数y=2sin2x是周期为π的奇函数．
故选：A
点评：本题给出三角函数式，求函数的周期性与奇偶性．着重考查了函数的奇偶性的定义与三角函数的周期公式等知识，属于基础题．
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