题目内容

已知实数x、y满足
x2
9
+
y2
4
=1，则|2x-3y-12|的最大值为（　　）
A、12+6
2
B、12-6
2
C、6
D、12
分析：设x=3cosθ，y=2sinθ，再利用三角函数求最值的方法求最值．
解答：解：设x=3cosθ，y=2sinθ，|2x-3y-12|=|6cosθ-6sinθ-12|=|6
2
sin(
π
4
-θ)-12|，从而|2x-3y-12|的最大值为12+6
2
，故选A．
点评：本题考查三角换元法解题，从而将问题转化为三角函数最值问题，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|
已知实数x，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
则z=2x+4y的最大值为
 
．
已知实数x、y满足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
则z=
|3x+4y-2|
5
的最小值为
 
．
已知实数x，y满足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，当2≤s≤3时，目标函数z=3x+2y的最大值函数f（s）的最小值为
6
6
．
（2012•湛江一模）已知实数x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x2+y2的最小值是（　　）

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