题目内容

双曲线x2-y2=1的左焦点到其渐近线的距离是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2
分析：双曲线x2-y2=1的左焦点为F（
2
，0），其一条渐近线方程为x-y=0，由由点到直线的距离公式求得结果．
解答：解：双曲线x2-y2=1的左焦点为F（
2
，0），其一条渐近线方程为x-y=0，
由点到直线的距离公式可得 左焦点到其渐近线的距离是
|
2
-0|
2
=1，
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质，点到直线的距离公式的应用，求出焦点坐标和一条渐近线方程，是解题的突破口．
练习册系列答案
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且过抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的方程是（　　）
已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）
（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直线
x=2+t
y=
3
t
（t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．
已知直线l过点P（1，0），倾斜角为
π3
，
（1）求直线l的参数方程   
（2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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