Question

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为(　　)

A.4x-y-3=0

B.x+4y-5=0

C.4x-y+3=0

D.x+4y+3=0

Answer 1

解析：y=x⁴,则y′=4x³.

∵y=x⁴的一切线与x+4y-8=0垂直，

则切线斜率为4.设切点为(x₀,y₀)，

则4x₀³=y₀=4,

则x₀³=1,x₀=1,y₀=1⁴=1.

故切点坐标为(1,1).设切线方程为y=4x+b,

则代入切点坐标求得切线方程为4x-y-3=0.

答案：A