Question

若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________。

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

试题分析：因为（x-5）²+y²=16的圆心（5，0），半径为4，则圆心到直线的距离为：

，点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16只有一个公共点M，则|PM|的最小值：，故答案为：4

考点：本题是基础题，考查点到直线的距离公式，直线与圆的位置关系，勾股定理的应用，考查计算能力，转化思想的应用

点评：解决该试题的关键是求出圆心坐标，圆的半径，结合题意，利用圆的到直线的距离，半径，|PM|满足勾股定理，求出|PM|就是最小值．