题目内容
(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n,点Pn在函数
的图象上,且Pn的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列{xn}.
(1)求点Pn的坐标;
(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,
).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求![]()
(3)设
等差数列
的任一项
,其中
是
中的最大数,
,求数列
的通项公式.
【答案】
(1)![]()
(2)
=![]()
(3)![]()
【解析】(1)
,![]()
![]()
(2)
的对称轴垂直于x轴,且顶点为Pn,∴设
的方程为![]()
把
,∴
的方程为![]()
∵
∴![]()
∴![]()
![]()
=
(3)
,
![]()
,∴S
中最大数a1=-17.
设
公差为d,则a10=
由此得
又∵![]()
∴
∴
,∴![]()
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