题目内容

曲线(t为参数)的长度为_______________.

解析:参数方程化成普通方程为x2+y2=1(x≥0,y≥0),曲线为圆周,长度为.

答案:

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在直角坐标系中，参数方程为
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则截得的弦长是
 
．
精英家教网三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为
 
．
B（坐标系与参数方程）曲线C1：
x=1+cosθ 
y=sinθ 
(θ为参数)上的点到曲线C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短离为
 
．
C（不等式选讲）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为
 
．
（考生注意：请在下面两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第1题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）
曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上的点到曲线C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短距离为
1
1
．
（2）（几何证明选讲选做题）
如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为
3
3
．
在直角坐标系中，参数方程为
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是 ______．
在直角坐标系中，参数方程为（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是     ．

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