Question

椭圆

x2

12

+

y2

3

=1的焦点为F₁，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（　　）

• A、±

  3

  4

• B、±

  3

  2

• C、±

  2

  2

• D、±

  3

  4

Answer 1

分析：设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF₁的中点M在y轴上，推断m+3=0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．

解答：解：设点P的坐标为（m，n），依题意可知F₁坐标为（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入椭圆方程求得n=±

3

2

∴M的纵坐标为±

3

4

故选A

点评：本题主要考查了椭圆的应用．属基础题．