Question

设命题p关于x方程x²+ax+2a=0无实数根，设命题q方程

x2

a

+

y2

2

=1表示焦点在x的椭圆，若命题“p或q”为真命题，“非q”为真命题，求a取值范围．

Answer 1

分析：先求出命题P、q分别为真命题时a的取值范围，再根据符合命题真值表，分析求解即可．

解答：解：命题P为真：△=a²-8a＜0⇒0＜a＜8；
命题q为真：a＞2
∵非q为真命题，命题“p或q”为真命题，根据复合命题真值表，
q为假命题，P为真命题，
∴0＜a≤2．
故a的取值范围是（0，2]．

点评：本题考查符合命题真假判断．

p	q	P∧q	P∨q	￢p
真	真	真	真	假
真	假	假	真	假
假	真	假	真	真
假	假	假	假	真