题目内容

已知函数y=x2+4x+c则f（1），f（2），c三者之间的大小关系为
c＜f（1）＜f（2）
c＜f（1）＜f（2）
．
分析：道二次函数f（x）=ax2+bx+c=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
在区间（-∞，
-b
2a
]与[
-b
2a
，+∞）具有不同的单调性，即可解出．
解答：解：∵函数y=x2+4x+c=（x+2）2+c-4，
∴f（x）在区间[-2，+∞）上单调递增，∴f（0）＜f（1）＜f（2），
而f（0）=c，即c＜f（1）＜f（2）．
故答案为c＜f（1）＜f（2）．
点评：本题考查了二次函数的单调性，理解二次函数的单调性与二次项的系数及顶点的横坐标有关是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=x2-4|x|+5在（-∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≥-2B、a≤-2C、a≥0D、a≤2
下列命题中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
②将三个数：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
3
4
，1]；
⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
1
2
；
⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
2
3
；
其中正确的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（请把所有满足题意的序号都填在横线上）
已知函数y=
-x2+7x-12
的定义域是A，函数y=
a
x2+x+1
(a＞0)在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（?RA）=R，求实数a的取值范围．
已知函数y=x2-4|x|+5在（-∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-2
B．a≤-2
C．a≥0
D．a≤2
已知函数y=x2-4|x|+5在（-∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-2
B．a≤-2
C．a≥0
D．a≤2

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