Question

已知函数＝sin wx(w＞0)．

(1)当 w＝1时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；

(2)若图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 w 的值．

Answer 1

解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)＝sin(x－)． 

(2)由y＝f(x)的图象过(，0)点，得sinw＝0，所以w＝kp，k∈Z．

即 w＝k，k∈Z．又w＞0，所以k∈N*．

当k＝1时，w＝，f(x)＝sinx，其周期为，

此时f(x)在上是增函数；

当k≥2时，w≥3，f(x)＝sin wx的周期为≤＜，

此时f(x)在上不是增函数．

所以，w＝．