题目内容

已知函数f（x）为（-5，5）上的减函数，则满足f（2x）＜f（x+1）的实数x的取值范围
(1，
5
2
)．
(1，
5
2
)．
．
分析：利用函数在（-5，5）上是减函数，得到x的不等关系，然后求解即可．
解答：解：∵函数f（x）为（-5，5）上的减函数，且满足f（2x）＜f（x+1），
则
-5＜2x＜5
-5＜x+1＜5
2x＞x+1
，即
-
5
2
＜x＜
5
2
-6＜x＜4
x＞1
，解得1＜x＜
5
2
．
故答案为：(1，
5
2
)．
点评：本题主要考查函数单调性的应用，注意定义域对变量的限制作用．
练习册系列答案
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12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．
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（-1，1）
（-1，1）
．
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（-∞，-2）∪（0，2）
（-∞，-2）∪（0，2）
．
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