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己知实数数列{an}中，a1＝1，a6＝32，an+2＝(n∈N*)把数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，记A(m，n)为第m行从左到右第n个数，设A(m，n)＝________

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己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．
（2011•自贡三模）己知．函数f（x）=
x-4
x+1
（x≠-1）的反函数是f-1（x）．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数都有an=
6 f-1(Sn) -19
f-1(Sn)+1
成立，且bn=f-1（an）•
（I）求数列{bn}的通项公式；
（II）记cn=b2n-b2n-1（n∈N），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
3
2
；
（III）设数列{bn}的前n项和为Rn，已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

己知实数数列{an}中，a1＝1，a6＝32，an+2＝(n∈N*)把数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，记A(m，n)为第m行从左到右第n个数，设A(12，5)＝2t，则t＝________

己知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设Tn为数列的前n项和，若Tn≤¨对恒成立，求实数的最小值．

 

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