题目内容
已知椭圆
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
(
为坐标原点)，求
的值；
（1）
（2）
解析试题分析：解(1)由题设知，圆的圆心坐标是
，半径为
，
故圆
与
轴交与两点
，
2分
所以，在椭圆中
或
，又
，
所以，
或
(舍去，∵
), 4分
于是，椭圆的方程为 6分
(2)设
，
；
直线
与椭圆方程联立
,
化简并整理得
. 8分
∴
，
,
∴
，
10分
∵，∴
,即
得
∴
，，即为定值. 13分
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：主要是考查了椭圆方程的求解，以及直线与椭圆位置关系的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
为半圆，
为半圆直径，
为半圆圆心，且
，
为线段
的中点，已知
，曲线
过
在曲线
的值不变.
的直线
与曲线
两点，与
点，
，
证明：
为定值.
的角平分线, 证明直线l过定点. 
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
成等比数列,求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
，
，
，求
的值．
．过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线
过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点．过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N．
，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。
中，点
到两点
，
的距离之和为
，设点
.
（
）的直线
与曲线
,
，点
在
轴上，且
，求点