题目内容

在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，则△ABC的面积为
 
．
分析：先根据余弦定理求出角A的余弦值，进而可得到角A的正弦值，最后根据三角形的面积公式可得答案．
解答：解：∵AB=3，  BC=
13
，  AC=4，
∴cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+16-13
2×3×4
=
1
2
∴sinA=
3
2

S=
1
2
×3×4×sinA=6×
3
2
=3
3

故答案为：3
3
点评：本题主要考查余弦定理和三角形面积公式的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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