题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，求的面积.
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）研究三角函数性质，现将三角函数化为基本三角函数，即
型. 先利用倍角公式及两角和与差正弦化简
为
=
，再利用配角公式化为
，最后结合基本三角函数图像求出函数
的单调递增区间为.（2）解三角形问题，一般利用正余弦定理进行边角转化，先根据
，求出角A,再根据一角三边关系，利用余弦定理求
，最后代入面积公式
试题解析：（1）∵
=
==. 3分
∴函数的单调递增区间是. 5分
（2）∵，∴
.
又
，∴
.
∴
. 7分
在
中，∵
，
∴
,即
.
∴. 10分
∴
12分
考点：三角函数化简，余弦定理
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某公司2005～2010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
年份 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
利润x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根据统计资料，则（ ）
A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系
B．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系
C．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系
D．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系
且满足
.命题
且满足
.则
是
的（ ）
为单位向量，当
的夹角为
时，
在
上的投影为（ ）
B. 
C. 
D.
．
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
．
的最大值为
，最小正周期为
，则有序数对
为 .
，那么判断框中应填入的关于
的条件是( )
(B)
(C)
(D)
在约束条件
下仅在点
处取得最小值，则实数
的取值范围是 .
上的点到直线
的距离的最小值为________．