Question

（2012•宁德模拟）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

2π+

3

2

．

Answer 1

分析：由三视图判断空间几何体是由下圆柱和上正六棱锥组成，并根据三视图求出圆柱的半径和高，正六棱锥的边长和高，代入对应的体积公式分别求解，最后再加在一起即得．

解答：解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一正六棱锥组成的，
并且圆柱的底面半径为1，高为2，体积为2π，
正六棱锥的底面边长为1，高为

22-12

=

3

，
∴体积为

1

3

• 6•

3

4

•1 2•

3

=

3

2

，
所以该几何体的体积为2π+

3

2

．
故答案为：2π+

3

2

．

点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．