题目内容

等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，若
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，则
lim
n→∞
an
bn
等于（　　）
A、1
B、
6
3
C、
2
3
D、
4
9
分析：利用等差数列的性质求得
an
bn
=
s2n-1
T2n-1
，再求极限．
解答：解：∵
an
bn
=
2an
2bn
=
a1+a2n-1
b1+b2n-1
=
(2n-1)(a1+a2n-1) 
2
(2n-1)(b1+b2n-1) 
2
=
s2n-1
T2n-1

∴
lim
n→∞
an
bn
= 
lim
n→∞
s2n-1
T2n-1
=
lim
n→∞
2n-1
3n-1
=
2
3

故选C
点评：本题主要考查等差数列的性质的运用．
练习册系列答案
相关题目
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S7=3（a2+a12），则
a7
a4
的值为（　　）
已知等差数列{an}，其中a1=
13
，a2+a5=4，an=33，则n的值为
50
50
．
在等差数列{an}中，若a3=4，a9=16，则此等差数列的公差d=
2
2
．
在等差数列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）设bn=
1n(12-an)
（ n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（ n∈N*）．
等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（　　）

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