Question

函数f（x）=x²+2^-x-3的零点个数是

 

．

Answer 1

分析：要求函数的零点，只要使得函数等于0，把方程变化成两个基本初等函数的形式，根据两个函数的性质得到交点的个数．

解答：解：∵f（x）=x²+2^-x-3，
∴f（x）=0等价于x²+2^-x-3=0，
∴-x²+3=(

1

2

)x，
y₁=-x²+3，y2=(

1

2

)x
根据基本初等函数的图象可知两个函数的图象有两个交点，
故答案为：2．

点评：本题考查两个函数的零点的判定定理，本题解题的关键是把函数的零点同方程的解结合起来，根据函数的性质解题．