Question

化简

sinacosa

cos2a-sin2a

-

tana

1-tan2a

=

0

．

Answer 1

分析：把被减式的分子利用二倍角的正弦函数公式变形，分母利用二倍角的余弦函数变形，再利用同角三角函数间的基本关系弦化切，减式利用二倍角的正切函数公式变形，相减即可得到最简结果．

解答：解：

sinacosa

cos2a-sin2a

-

tana

1-tan2a

=

1 2 ×2sinacosa

cos2a-sin2a

-

1 2 ×2tana

1-tan2a

=

1 2 sin2α

cos2α

-

1

2

tan2α
=

1

2

tan2α-

1

2

tan2α
=0．
故答案为：0

点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有二倍角的正弦、余弦、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．