题目内容
下列命题错误的是（ ）
| A、?α，β∈R，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ | ||||
| B、?x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx | ||||
C、?x∈[0，
| ||||
| D、?x∈R+，?k∈R，sinx≤kx |
分析：因为是单选题，可用排除法去做．A可找到特殊值使之成立；B是诱导公式（一）；C也可找到特殊值使之成立．所以只能是D错误．
解答：解：因为当α=0°时，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，所以A成立．
根据诱导公式（一），?x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx，所以B成立．当x=
时，sin（x+
）=sinx，所以C成立．
当x=
时，sin（x+
）=sinx，所以C成立
根据排除法，显然D不成立．
故选D
根据诱导公式（一），?x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx，所以B成立．当x=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
当x=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
根据排除法，显然D不成立．
故选D
点评：本题主要考查全称量词和存在量词的应用，其中，用到了三角函数的知识，综合性强，应认真分析．
练习册系列答案
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下列命题错误的是（ ）
| A、对于等比数列{an}而言，若m+n=p+q，则有am•an=ap•aq | ||||||||||||
B、点(
| ||||||||||||
C、若|
| ||||||||||||
| D、?m∈R，使函数f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函数 |