题目内容

已知圆C的圆心在直线l1:x－y－1=0上，圆C与直线l2:4x＋3y＋14=0相切，并且圆C截直线l3:3x＋4y＋10=0所得弦长为6，求圆C的方程.

解:设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0).

∵圆心在直线x－y－1=0上，

∴a－b－1=0.                                                                                                            ①

又∵圆C与直线l2相切，

∴|4a＋3b＋14|=5r.                                                                                                    ②

∵圆C截直线l3所得弦长为6，

∴()2＋32=r2.                                                                                       ③

解①②③组成的方程组得

∴所求圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝25.

练习册系列答案
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7
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6
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