题目内容
复数z＝
且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．
a＝－
，b＝－1.
【解析】z＝
(a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?
由|z|＝4，得a2＋b2＝4，
∵复数0，z，
对应的点构成正三角形，
∴|z－
|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化简得|b|＝1.
又∵Z点在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得
故所求值为a＝－，b＝－1.
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