Question

用“＜”号把三个数a=(

1

5

)

2

5

，b=(

1

2

)

1

3

，c=(

1

2

)

2

5

连接起来的是

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：y=x

2

5

在第一象限是增函数，且

1

5

＜

1

2

，所以a=(

1

5

)

2

5

＜c=(

1

2

)

2

5

，因为y=(

1

2

)x是减函数，且

1

3

＜

2

5

，所以b=(

1

2

)

1

3

＞c=(

1

2

)

2

5

．由此能比较三个数a=(

1

5

)

2

5

，b=(

1

2

)

1

3

，c=(

1

2

)

2

5

的大小．

解答：解：∵y=x

2

5

在第一象限是增函数，
且

1

5

＜

1

2

，
∴a=(

1

5

)

2

5

＜c=(

1

2

)

2

5

，
∵y=(

1

2

)x是减函数，
且

1

3

＜

2

5

，
∴b=(

1

2

)

1

3

＞c=(

1

2

)

2

5

．
∴a＜b＜c．
故答案为a＜b＜c．

点评：本题考查指数式大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，注意幂函数和指数函数单调性的灵活运用．