Question

函数y=e^2x（x∈R）的反函数为（ ）
A．y=2lnx（x＞0）
B．y=ln（2x）（x＞0）
C．y=lnx（x＞0）
D．y=ln（2x）（x＞0）

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查求反函数的方法以及指数式和对数式的互化，属于基础性题，考查对2个知识点的灵活运用．
解答：解：由y=e^2x可得2x=lny
即 x=lny，
将x、y互换得y=lnx（x＞0）
∴函数y=e^2x（x∈R）的反函数为y=lnx（x＞0）．
故选C
点评：求反函数的解题过程一般分为三个层次，其一是把原函数看做方程利用指对互化解出x；其二是根据反函数定义x、y进行互换，其三是定义域的确定．