Question

已知入射光线所在直线方程为2x+y-4=0，经x轴反射后反射光线所在的直线方程为

2x-y-4=0

．

Answer 1

分析：由题意可得已知直线过点A（2，0），B（0，4），由反射原理，反射光线必经过点A（2，0）和点B关于x轴的对称点B′（0，-4），然后由求直线方程的方法可得答案．

解答：解：由已知直线方程，令y=0可得x=2，令x=0可得y=4，
即入射光线所在直线与x轴、y轴分别相交于点A（2，0），B（0，4），
由反射原理，反射光线必经过点A（2，0）和点B关于x轴的对称点B′（0，-4），
故可得其斜率为：

-4-0

0-2

=2，由斜截式方程可得，
所求反射光线所在直线方程为：y=2x-4，即2x-y-4=0
故答案为：2x-y-4=0

点评：本题为直线方程的求解，由反射原理得出反射光线上的两个定点是解决问题的关键，属中档题