Question

已知光线从点M（-1，0）射出，经直线x-y-1=0反射，其反射光线通过点N（0，1），则入射光线所在直线方程为

x+3y+1=0

．

Answer 1

分析：求出N关于x-y-1=0的对称点的坐标，利用两点式方程求出入射光线所在的直线方程．

解答：解：因为直线x-y-1=0的倾斜角为45°，直线与y轴成45°，如图：
（0，1）到（0，-1）的距离为2，显然（2，-1）到（0，-1）的距离为2，两点的连线与直线x-y-1=0成45°．
所以N（0，1）关于x-y-1=0的对称点的坐标为P（2，-1），
所以经过M（-1，0）以及经过点P（2，-1）的直线方程为：

y+1

0+1

=

x-2

-1-2

化简为：x+3y+1=0．
故答案为：x+3y+1=0．

点评：对称点的坐标的求法：利用垂直平分解答，本题是通过特殊直线特殊点处理，比较简洁，考查计算能力．