题目内容

（2013•泰安二模）斜率为
3
的直线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
分析：利用已知直线的斜率与双曲线的渐近线的斜率的关系与直线与双曲线的交点的个数即可得出．
解答：解：∵斜率为
3
的直线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1恒有两个公共点，
∴
b
a
＞
3
，
∴e=
c
a
=
1+
b2
a2
＞
1+(
3
)2
=2．
∴双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．
故选B．
点评：熟练掌握已知直线的斜率与双曲线的渐近线的斜率的关系与直线与双曲线的交点的个数是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•泰安二模）若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
（2013•泰安二模）已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．
（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，则A=
2
3
π
2
3
π
．
（2013•泰安二模）下列选项中，说法正确的是（　　）
（2013•泰安二模）过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为
x-y-3=0
x-y-3=0
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网