Question

已知集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，且A∪B=A，则a的取值组成的集合是______．

Answer 1

∵A∪B=A，∴B⊆A．又∵集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，
∴B=∅，或 B={

5

a

}．
当B=∅时，a=0．
当 B={

5

a

} 时，

5

a

=1，或

5

a

=5．解得 a=5，或 a=1．
综上，a的取值组成的集合是 {0，1，5}．
故答案为 {0，1，5}．