题目内容

函数y=3-x（x≤1）的值域为（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2]C．[2，+∞）D．[3，+∞）
因为函数y=3-x在x≤1上单调递减，所以y≥3-1=2，
即函数的值域为[2，+∞）．
故选C．
练习册系列答案
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设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数y=
3-|x|
3+|x|
的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，那么满足条件的整数对（a，b）共有（　　）
若函数y=3|x|（x∈[a，b]）的值域为[1，9]，则a2+b2-2a的取值范围是（　　）
A、[8，12]
B、[2
2
，2
3
]
C、[4，12]
D、[2，2
3
]
已知函数y=
3-x
的定义域为F，函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么F∩G=
{x|2＜x≤3}
{x|2＜x≤3}
．
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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