Question

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(     ).

A．              B．5                C．            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据题意，由于双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，那么根据其性质，渐近线方程为 ，联立方程组可知有唯一解，那么可知判别式等于零，得到，故可知离心率为，选D.

考点：双曲线的简单性质

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．离心率问题是圆锥曲线中常考的题目，解决本题的关键是找到a和b或a和c或b和c的关系．