Question

设集合A={-1，0，3}，B={a+2，a²+2}且A∩B={3}，则实数a的值为

-1

．

Answer 1

分析：由A与B的交集，得到元素3属于A，且属于B，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，经检验即可得到满足题意a值．

解答：解：∵A∩B={3}，
∴3∈A且3∈B，
∴a+2=3或a²+2=3，
解得：a=1或a=-1，
当a=1时，a+2=3，a²+2=3，与集合元素互异性矛盾，舍去；
则a=-1．
故答案为：-1

点评：此题考查了交集及其运算，以及集合元素的互异性，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．