Question

用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

（1）3个矩形颜色都相同的概率；

（2）3个矩形颜色都不同的概率.

Answer 1

思路分析:本题中的基本事件较多，为了清楚地枚举出所有可能的基本事件，可画图枚举如下：

解：本题的基本事件共有27个（如上图）.

（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有3个，故P（A）==.

（2）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有2×3=6个，故P（B）==.

答：3个矩形颜色都相同的概率为，3个矩形颜色都不同的概率为.

温馨提示

    通过树状图或列举法来探求古典概型中的基本事件数，要做到层次分明，不重不漏.