题目内容

已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.

解：(Ⅰ)=

由得， ①                            2 分

∵，又∵的图象关于直线对称，∴，

∴，即  ②                              4分

由①、②得，                                  6分           

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

∵，，

∴，.                        8  分        

又∵有解，即有解，

∴，                            10分

解得，即.             12分

练习册系列答案
相关题目
已知变量x，y满足约束条件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为
 
．
已知变量x、y满足条件
x+y≤6
x-y≤2
x≥0
y≥0
，若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在（4，2）处取得最大值，若p=a+
1
a+4
则p的取值范围是
 
．
给出下列四个命题：
①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
②已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，则
a
与
b
的夹角为
π
6
；
③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
④已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数，函数g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
其中正确命题的序号为
①
①
．
（2009•黄浦区二模）若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q为常数）对任意n∈N*都成立，则我们把数列{an}称为“L型数列”．
（1）试问等差数列{an}、等比数列{bn}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{an}满足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，若b-axi≠0（i=1，2），求证：数列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比数列（只选其中之一加以证明即可）．
（3）请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．（本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分）

 已知 的顶点 ，若满足的条件分别是：

（1）的周长是6 （2） （3）（4）；

下列给出了点A的轨迹方程：（a） ， (b)

(c) ， （d）

其中与条件（1）、（2）、（3）、（4）分别对应的轨迹方程的代码依次是

A.（a）（b）（c）（d）     B.（c）（a）（d）（b） 

    C.（d）（a）（b）（c）     D.（c）（a）（b）（d）

 

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