Question

若实数m，n满足

1

m

＜

1

n

＜0，则下列结论中不正确的是（　　）

• A．m²＜n²
• B．mn＜n²
• C．

  n

  m

  +

  m

  n

  ＞2
• D．|m|+|n|＞|m+n|

Answer 1

分析：由已知中实数m，n满足

1

m

＜

1

n

＜0，根据不等式的性质可得n＜m＜0，进而结合不等式的性质分别判断A，B的真假根据基本不等式判断C的真假，利用绝对值的性质判断D的真假后，即可得到答案．

解答：解：∵

1

m

＜

1

n

＜0，
∴n＜m＜0
∴m²＜n²故A正确；
mn＜n²故B正确；

n

m

＞0，

m

n

＞0，

n

m

+

m

n

＞2

n m • m n

=2，故C正确；
m|+|n|=|m+n|，故D错误；
故选D

点评：本题考查的知识点是不等关系与不等式，不等式的基本性质，基本不等式及绝对值不等式，熟练掌握不等式的基本性质，是解答此类问题的关键．