题目内容
已知圆
：
，直线
经过点
，
（1）求以线段
为直径的圆
的方程；
（2）若直线与圆相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线的方程．
（1）圆的方程为
；（2）直线的方程为：
或
.
解析试题分析：（1）将圆
化成标准方程，得圆心为
，半径为2．从而得到
的中点
，得所求圆心坐标，再根据两点的距离公式算出半径
，即得以线段为直径的圆
的方程；
（2）设直线
的方程为：
，根据题意等腰
中
，利用点到直线的距离公式建立关于
的等式，解之可得实数的值，得到直线的方程．
试题解析：（1）将圆的方程
配方得标准方程为
，则此圆的圆心为，半径为2.所以的中点，可得
，所以，即圆的方程为
；
设直线的方程为：
，
，且为等腰直角三角形，
，
因此圆心
到直线的距离
解之得
或
，所求直线的方程为：或.
考点：圆的标准方程；直线的一般式方程．
练习册系列答案
相关题目
，各段弧所在的圆经过同一点
（点
段弧所对的圆心角为
，则
____________ .
上，且过点
、
．
引切线，切点为Q．试探究：
为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说
，求直线l的倾斜角；
＝
，求此时直线l的方程．
，求PB的长．
,求直线MQ的方程.