Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+3，则a_n=

5，n=1 2n-1，n≥2

．

Answer 1

分析：利用n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，再验证n=1时的结论，即可得到数列的通项．

解答：解：n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（2ⁿ+3）-（2^n-1+3）=2^n-1，
n=1时，a₁=S₁=2¹+3=5，
∴a_n=

5，n=1 2n-1，n≥2

故答案为：

5，n=1 2n-1，n≥2

点评：本题考查数列的通项，解题的关键是利用n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，属于基础题．