Question

下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是（　　）

• A．

  MP

  =sin233°

  MA

  +cos233°

  MB

• B．

  MP

  =sec233°

  MA

  -tan233°

  MB

• C．

  MP

  =csc233°

  MA

  -cot233°

  MB

• D．

  MP

  =sin233°

  MA

  +cos257°

  MB

Answer 1

分析：利用三角函数的平方关系及向量的三角形法则、向量共线的充要条件，判断出A，B，C都能确定三点A、B、P共线，
由三角函数的平方关系得到D为

MP

=cos257°(

MA

+

MB

)，所以能确定三点A、B、P共线．

解答：解：对于A，

MP

=sin233°

MA

+cos233°

MB

即为

MP

=(1-cos233°)

MA

+cos233°

MB

即为

AP

=cos233°

AB

，所以能确定三点A、B、P共线；
对于B，

MP

=sec233°

MA

-tan233°

MB

即为

MP

=(1+tan233°)

MA

-tan233°

MB

即为

AP

=tan233°

BA

，所以确定三点A、B、P共线
对于C，

MP

=csc233°

MA

-cot233°

MB

即为

MP

=(1+cot233°)

MA

-cot233°

MB

，
即为

AP

=cot233°

BA

，所以确定三点A、B、P共线；
对于D，

MP

=sin233°

MA

+cos257°

MB

即

MP

=cos257°(

MA

+

MB

)，所以不能确定三点A、B、P共线．
故选D．

点评：本题考查三角函数的平方关系、向量的三角形法则及向量共线的充要条件，是一道基础题．