Question

14、方程log₃（9^x-4）=x+1的解x=

log₃4

．

Answer 1

分析：由log₃（9^x-4）=x+1，知9^x-4=3^x+1，故（3^x）²-3•3^x-4=0，由此能够求出方程的解．．

解答：解：∵log₃（9^x-4）=x+1，
∴9^x-4=3^x+1
∴（3^x）²-3•3^x-4=0，
∴3^x=4  x=log₃4，或3^x=-1（舍）．
故答案为：log₃4．

点评：本题考查对数式与指数式的互化，解题时要认真审题，仔细解答．