题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
=
．
（1）求角C的大小；
（2）如果a+b=6，
•
=4，求c的值．
| sinA |
| a |
| ||
| c |
（1）求角C的大小；
（2）如果a+b=6，
| CA |
| CB |
（1）因为
=
，
=
，
所以sinC=
cosC，即tanC=
，
由C∈（0，π），得到C=
；
（2）由（1）得：cosC=cos
=
则
•
=|
|•|
|cosC=
ab，又
•
=4，所以ab=8，
又因为a+b=-6，根据余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12，
由c＞0，解得c=2
．
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| sinA |
| a |
| ||
| c |
所以sinC=
| 3 |
| 3 |
由C∈（0，π），得到C=
| π |
| 3 |
（2）由（1）得：cosC=cos
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
则
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| CB |
又因为a+b=-6，根据余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab=12，
由c＞0，解得c=2
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练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |